１９５９年生まれのフランツ・バウアーさんは、６歳の時にお父さんの影響で音楽を習いはじめました｡14歳でにコントラバスを始め、15歳の時にはウイーン音楽院のルードウィッヒ・シュトライヒャー教授の下で学びました。1984年には、グラーツ音楽院のヨハネス・アウサーシュペルグ教授の元を優秀な成績で卒業しました。

彼は1986年の最初のコンサート以来、ハイドンフィルに参加していますが、それ以外には、ウイーン・フォルクスオーバー・オーケストラの首席コントラバス（1983年以来）としても活躍しています｡ウイーン室内合奏団にも所属し（1981年から）、ウイーン国立歌劇場オーケストラ、ウイーンフィルハーモニー、ウイーン室内アンサンブル、アンサンブル・ウイーン、ウイーン・ヴィルトゾーオなどの有名なオーケストラ、室内合奏団体にも参加しています。